置信区间的应用-网络波动的判断

网络波动判定准则

网络波动一般都会体现在丢包率上,所以以丢包率差(简单方法)大于一定阈值则认为发生了网络波动。

丢包率 -最小丢包率 > 阀值

简单方法

判断波动步骤:

  1. 找到所有路径中最小丢包率的路径:路径2;
  2. 将所有路径与这个最小丢包率路径相减得到差值;
  3. 如果差值大于阀值5%则认为有波动,可以看到路径3发生了波动。

判定为波动路径的样本量要大于阀值,对于那些样本量小于阀值的路径,即使发生波动了,也不会判定为波动,这样做的好处是处理简单,但这带来了一个问题:凌晨一般会导致样本量小于阀值,但运营商的割接和调整大部分在凌晨实施,对用户的影响不可忽略不计。

置信区间方法

(1) 丢包率15%,正常5%,样本量10000,可以认为波动了,因为比正常高出10%。

(2) 丢包率15%,正常5%,样本量20(丢了3个包),不能判定波动了,因为样本太少,碰巧丢3个包的可能性也不小的。

(3) 丢包率95%,正常5%,样本量20(丢了19个包),需要判定为波动,19个包都丢的可能太小了。

实际上这里隐藏了一个数学原理,可以简单描述为:假设40个样本带来的误差为30%(已经很大了,表明了可信度是很高的),那么实际丢包率可以简单描述为65%±30%,即丢包率在35% -95%之间,也就是说丢包率至少也有35%,而这个值远大于我们的阀值5%(这里为了描述的简单,实际上是丢包率差和5%相比),所以我们应该认为是波动

上述区间在统计学中称为置信区间,所以判断网络是否波动的合理做法是判断置信区间的下限。

对于单个样本,要么丢包,要么不丢包,真实丢包率为p,那么丢包的概率就是p,这样n个样本可以看成n次伯努利试验,丢包率就是二项分布比例的估计。

[w-, w+]就是置信区间,式中,n表示样本量,p^表示丢包率的极大似然估计,就是丢包数/样本量,z是统计学里的置信因子(我们取业界常用的95%置信度对应的z值1.960)。

按上述公式计算是单个丢包率的置信区间,而我们需要的是丢包率差的置信区间,即两个二项分布比例的差(详情看论文)

其他优化

其实我们可以直接把网络波动干预的粒度提升到1分钟级别,能感知波动就做干预,如果1分钟级别感知不到,则使用10分钟粒度累计数据,再不行就到1小时粒度,这种分级思想可以将波动感知的实时性做到最大化。

参考文献


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